Sinfonia para o universo

Coluna Física sem mistério
Ciência Hoje on-line
Publicado em 20/11/2015

A música é uma das mais belas formas de expressar sentimentos e ideias. Há milhares de anos fazemos uso desse recurso, para pensar sobre nós mesmos e para compreender e descrever o mundo à nossa volta. Ao longo da história e em diversos lugares, a música eterniza parte do conhecimento e da cultura humana. Sinfonias de grandes compositores como Bach, Mozart e Beethoven transcenderam sua época. Além de belas, foram também revolucionárias: por exemplo, em sua Nona Sinfonia, composta em quatro movimentos, Beethoven inovou ao inserir não apenas instrumentos, mas também um coral para executar a peça musical. Como resultado, temos uma composição de enorme sucesso – a parte conhecida como “Ode à Alegria" é, até hoje, um dos trechos mais conhecidos da música ocidental.

Da mesma maneira, alguns cientistas também foram capazes, como grandes compositores, de expressarem suas ideias, não em partituras, mas por meio de postulados e equações matemáticas. Na física, um exemplo singular é a Teoria da Relatividade Geral (daqui por diante, TRG), de Albert Einstein. Uma sinfonia para o universo escrita praticamente por um único autor que, há exatos 100 anos, em novembro de 1915, fazia a primeira apresentação de sua grande obra. Como numa grande sinfonia, a TRG também apresentava movimentos que levaram anos para serem compostos e levariam outros tantos para serem compreendidos.

Os primeiros movimentos dessa sinfonia de Einstein foram escritos dez anos antes. Em 1905, o cientista publicou dois artigos que apresentavam o primeiro movimento da sua grande obra: a Teoria da Relatividade Restrita. 

No artigo inicial, encontramos dois ‘acordes’ que revolucionaram a ciência. O primeiro estendeu o princípio da relatividade, proposto por Galileu 300 anos antes, para toda a física, ou seja, postulou que “as leis físicas são as mesmas para todos observadores inerciais (que não sofrem aceleração)”. O segundo veio como um ‘verso’ surpreendente: “a velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os observadores inerciais”. Quando esses dois ‘acordes’ são tocados, a ‘música’ que surge nos leva a perceber que os conceitos de tempo e espaço deixam de ser absolutos para se tornarem relativos aos observadores inerciais. 

Fenômenos como a dilatação do tempo e a contração do espaço aparecem de uma forma que o senso comum não permite imaginar. Assim como a música gera em cada ouvinte uma emoção, Einstein mostrou que o tempo e o espaço também são particulares para cada observador.

Já no segundo artigo de 1905, o físico alemão escreveu mais um ‘acorde’ importante do primeiro movimento de sua grande sinfonia. Mostrou que, para continuar valendo dentro do contexto da relatividade, o conceito de conservação da energia deveria obedecer à equivalência entre massa energia – a famosa equação E=mc2, na qual m é a massa do corpo em repouso e c é a velocidade da luz. Assim, Einstein mostrou que massa e energia são equivalentes entre si.

Da inspiração à prática

Apesar de muito relevantes, os resultados publicados por Einstein em 1905 eram limitados apenas a movimentos uniformes, sem aceleração. Alguns anos depois, em 1907, o cientista teve uma inspiração que lhe permitiu prosseguir na construção de sua grande sinfonia. Ele intuiu que uma pessoa, ao saltar do alto de um prédio, por exemplo, não perceberia seu próprio peso, mas, por outro lado, um observador no solo a veria caindo sob a ação da gravidade. Da mesma forma, alguém viajando no espaço, longe da ação da gravidade de qualquer astro, mas com uma aceleração igual à aceleração da gravidade da Terra, sentiria como se tivesse na superfície da Terra. Essa percepção, que parece simples, teve uma profunda consequência: a igualdade (ou equivalência) entre massa gravitacional e massa inercial, que ficou conhecida como Princípio da Equivalência. 

Quando o físico britânico Isaac Newton fez sua grande obra da física, também comparável a uma grande sinfonia, propôs as leis da mecânica para explicar os movimentos e a lei da gravitação universal. Naquela época, ele havia percebido que a massa inercial, que aparece na famosa expressão entre força e aceleração (F=ma), era a mesma que aparecia na sua Lei da Gravitação Universal. No primeiro caso, a massa é como se algo que resiste à mudança no estado de movimento do corpo (massa inercial). No segundo, ela atua como uma ‘carga gravitacional’ (em analogia com a carga elétrica) da força de gravidade (massa gravitacional). Einstein conseguiu entender o porquê dessa equivalência.

Em novembro de 1915, o alemão concluiu sua grande obra. Ao combinar as ideias da Teoria da Relatividade Restrita com o Princípio da Equivalência e suas consequências, surgiu a Teoria da Relatividade Geral. De forma simplificada, a TRG postula que todas as leis físicas devem ser as mesmas em todos os referenciais (acelerados ou não), ampliando o princípio da relatividade; e que a gravidade é uma força devida à curvatura do espaço-tempo, causada pela presença de massa.

Essas ideias de grande alcance foram escritas em uma ‘partitura’ especial. Einstein descreveu a estrutura curva do espaço-tempo em sofisticadas equações matemáticas. Linguagem para especialistas, você diria. Mas, da mesma forma que, mesmo não sabendo ler uma partitura, podemos apreciar uma música, também podemos admirar a complexidade e a beleza da TRG de maneira simbólica – é uma analogia limitada, mas há de servir. Acompanhe.

Imaginemos que, ao esticarmos um tecido, coloquemos no seu centro uma bola de basquete. O tecido ao redor da bola ficará curvado. Quanto maior for a massa da bola, maior será a deformação causada no tecido. Se, em seguida, jogarmos uma bola de pingue-pongue sobre o tecido já curvado pela bola de basquete, o objeto menor causará uma pequena deformação e manterá seu movimento em linha reta até se aproximar da curvatura causada pela bola maior. Dependendo da sua velocidade, a bola de pingue-pongue começará a descrever uma trajetória ao redor da bola de basquete, semelhante à que a Terra e outros planetas fazem ao redor do Sol. Ficou mais fácil compreender?

A TRG é a grande sinfonia de Einstein e se tornou um dos pilares fundamentais da física. Além de descrever a gravidade e prever novos efeitos dessa força, como o desvio da trajetória da luz –comprovado pela primeira vez em 1919, durante a observação de um eclipse total do Sol em Sobral, no Ceará –, a Relatividade Geral permitiu descrever o comportamento do universo em larga escala, incluindo a própria expansão do universo, inicialmente ignorada por Einstein, que apenas mais tarde adicionou-a aos seus escritos. Alguns anos depois, o cientista admitiu ter sido este – não perceber a expansão do universo como resultado de sua própria teoria – o maior erro da sua carreira.

Para além da beleza, a TRG tem aplicações práticas muito úteis até hoje. O GPS que utilizamos, por exemplo, em nossos carros e telefones celulares, funciona com precisão porque os relógios atômicos do sistema são corrigidos pelas equações de Einstein. Note que, como espaço e tempo estão ligados, a curvatura do espaço afeta a passagem do tempo, ou seja, a gravidade modifica a passagem do tempo. Na Terra, a gravidade é suficiente para gerar atrasos na ordem de nano-segundos, que, se não fossem corrigidos, resultariam em erros de localização na ordem de quilômetros. 

Da mesma forma que a Nona Sinfonia de Beethoven, a Teoria da Relatividade Geral é, sem dúvida, uma maravilhosa sinfonia para o universo, com um alcance que transcende sua época. A TRG, junto com a Mecânica Quântica, tornou-se um dos pilares da física moderna.

Agora, temos espaço para mais uma grande sinfonia, ainda não escrita: um trabalho que una, ou modifique, essas duas grandes teorias físicas. Essa obra final, que se tenta escrever nos últimos 100 anos, ainda levará tempo para ser concluída e, talvez, nem seja possível de se conseguir. Mas a inspiração e a capacidade humanas sempre mostram que podemos ir além daquilo que somos capazes de imaginar.

Adílson de Oliveira
Departamento de Física
Universidade Federal de São Carlos