Das estrelas ao GPS

Coluna Física sem Mistério
Publicada em 21 de janeiro de 2011


Atualmente, é muito mais fácil viajar do que era no passado. As viagens foram facilitadas tanto pelo desenvolvimento de novas tecnologias como pelo aumento do próprio número de viagens, o que levou a seu barateamento e tornou-as mais acessíveis para grande parte da população.

Antes do advento dos aviões a jato, as viagens aéreas para grandes distâncias eram algo penoso, principalmente por conta da pequena autonomia das aeronaves. Em qualquer viagem, mesmo dentro do Brasil, era preciso fazer várias escalas para abastecê-las. Hoje, os aviões de passageiros são capazes de viajar mais de 10 mil km sem necessidade de abastecimento.

Uma das coisas mais importantes em qualquer viagem é conhecer bem a rota e saber se a está seguindo corretamente. Desde a antiguidade, o homem criou várias formas de se orientar e encontrar os caminhos certos em suas viagens, que antes de serem simplesmente para as férias de verão, carregavam a missão de descoberta e exploração.


Na direção das estrelas
Observar as estrelas foi uma das primeiras formas de orientação usadas pelos viajantes. Ao olharmos para o céu, podemos ver que há uma distribuição regular das estrelas que formam padrões conhecidos como constelações. Elas inspiraram os povos da antiguidade a visualizar representações de animais, deuses, heróis, guerreiros e figuras mitológicas. Contudo, por mais belas que sejam, elas são apenas figuras que imaginamos no céu.

As estrelas que constituem uma constelação não têm qualquer ligação física entre si. Elas são identificadas em função do seu brilho, seguindo o alfabeto grego. A mais brilhante é chamada de Alfa, a segunda de Beta, a terceira de Gama etc.

Por exemplo, a estrela mais brilhante da constelação do Cruzeiro do Sul (Alfa Crucis, que fica na parte inferior do braço maior) está a cerca de 320 anos-luz de distância da Terra. A terceira estrela mais brilhante (Gama Crucis, que fica na parte superior do braço maior) está a 88 anos-luz. Embora visualmente pareçam estar próximas, elas estão bem distantes entre si.

Vale explicar que o brilho que observamos nas estrelas está relacionado com a distância dela em relação à Terra e com a sua luminosidade. Enquanto a Alfa Crucis é 25.000 vezes mais luminosa do que o Sol, a Gama Crucis excede em ‘apenas’ 1.500 vezes a luminosidade solar. É por isso que mesmo estando mais distante da Terra do que a Gama Crucis, A Alfa Crucis é ainda mais brilhante.

O Cruzeiro do Sul é a menor constelação dentre as 88 catalogadas até hoje. Ela é muita conhecida por nós brasileiros, pois, além de ser facilmente reconhecida no céu, está presente na bandeira nacional, no brasão de armas nacionais e no emblema do exército.


Nesses símbolos, a estrela Alfa Crucis representa o Estado de São Paulo e a Gama Crucis, a Bahia. O seu braço maior, que é a linha que une essas duas estrelas, aponta para a direção do chamado Polo Sul celeste.

Os navegantes aprenderam a se orientar pelas estrelas reconhecendo as constelações. Em função de suas posições no céu, eles podiam identificar a latitude em que estavam. A longitude podia ser determinada em função da hora em que as estrelas passavam pelo ponto mais alto do céu, chamado de zênite.


Mitos do Sol poente
O advento da bússola foi, sem dúvida, um grande avanço em termos de orientação marítima. Ela facilitava as navegações quando não era possível identificar as estrelas ou ver o Sol – quando o céu estava nublado, por exemplo.


Contudo, a bússola não indica os polos geográficos, mas sim os magnéticos. Os dois polos diferem de acordo com a latitude e longitude. Na cidade de São Paulo, a diferença entre o polo geográfico e o magnético é de aproximadamente 20 graus. Na cidade do Rio de Janeiro, é de 22 graus.

Outra forma de orientar as viagens, que finalmente resolveu o problema das navegações de longa distância, foi a utilização de relógios mecânicos. Como a hora do nascimento do Sol varia de acordo com a longitude – por isso existem os fusos horários –, para determinar a longitude em um ponto, bastava calcular a diferença entre a hora de partida e a hora local, medida, por exemplo, pela altura do Sol. Cada hora de diferença corresponde a 15 graus de longitude para leste ou oeste.


Existe um mito muito corrente, que infelizmente ainda aparece em livros didáticos, de que é possível se orientar pelo nascimento e o pôr do Sol – acredita-se que o Sol nasce sempre no leste e se põe sempre no oeste. Isso ocorre de fato somente dois dias no ano, uma vez no dia do início da primavera e outra no dia do início do outono.

Dependendo da latitude em que nos encontramos, a diferença em relação à posição de nascimento e do pôr do Sol é de dezenas de graus ao longo do ano. No equador, por exemplo, é de 46 graus, enquanto nos círculos polares chega a 180 graus.

No mundo moderno...
A melhor tecnologia disponível hoje para determinar a posição exata de um ponto é o GPS – sigla de Global Positioning System. Em português, Sistema de Posicionamento Global.
O sistema utiliza satélite com relógios atômicos perfeitamente sincronizados, com precisão de um nanosegundo (uma fração de um bilhão de um segundo), o que permite a localização de um objeto com margem de erro de apenas 15 metros.


O GPS é amplamente utilizado em embarcações e aviões. Com o barateamento dessa tecnologia, ficou acessível também para os motoristas de automóveis – custa menos do que algumas centenas de reais. Com o equipamento, é mais fácil navegar pelas ruas e estradas, pois ele permite traçar as rotas mais rápidas ou mais curtas, o que é muito útil nas grandes cidades.

Além da comodidade, há por trás dessa tecnologia moderna um dos conceitos mais fantásticos desenvolvidos pela física: a relatividade do tempo.


Albert Einstein (1879-1955) mostrou, no começo do século 20, que o tempo não só depende do movimento do observador, mas é também influenciado pela força gravitacional. Um corpo que está mais próximo da superfície da Terra sofre a ação da gravidade mais intensamente do que um satélite que está há milhares de quilômetros de distância do planeta.

De acordo com a Teoria da Relatividade Geral, por conta da força da gravidade, um corpo com massa gera uma curvatura na estrutura do espaço-tempo – pense como ficaria um lençol esticado se alguém jogasse no meio uma maçã. Como o espaço e o tempo estão interligados, essa curvatura altera o ritmo de passagem do tempo.

É claro que esses efeitos são pouco perceptíveis no nosso cotidiano, mas quando é preciso ter uma grande precisão, como é o caso do GPS, eles se tornam fundamentais. Por exemplo, se os relógios atômicos dos satélites utilizados no GPS não fossem calibrados de acordo com os resultados da relatividade geral, haveria um erro acumulativo de cerca de 15 km por dia na marcação das posições.

Ao viajar, seja de avião ou automóvel, contando com as facilidades tecnológicas hoje disponíveis, nem lembramos o quanto já foi difícil fazer viagens e travessias. Mas fato é que o homem, para encontrar o caminho correto – ou o mais rápido – já utilizou as mais diversas estratégias e aparatos, desde as mais simples, como a observação das estrelas, às mais sofisticas, como o GPS.

E nem sequer podemos imaginar o que ainda poderá ser utilizado no futuro.